kep

Tóth László

tanszékvezető egyetemi tanár

az MTA doktora

Munkahely: Pécsi Tudományegyetem

Természettudományi Kar

Matematikai és Informatikai Intézet

Matematika Tanszék
Cím: 7624 Pécs, Ifjúság útja 6.

F épület, 216 szoba

Tel.: (36) 72-503-600 / 4179
Fax.: (36) 72-501-527
E-mail: ltoth@gamma.ttk.pte.hu

Életrajz

Születési hely, idő:

Szatmárnémeti, 1961. január 10.

Családi állapot:

nős (Dr. Pap Margit), 1 gyerek (Krisztina Lilla)

Egyetemi végzettség:

okleveles matematikus és középiskolai matematikatanár (Babes-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1985)

Tudományos fokozat/cím:

PhD matematika (Babes -Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1996 - honosítva Debreceni Egyetem, 2003)
Habilitáció (Debreceni Egyetem, 2006)
MTA doktora (2020) http://real-d.mtak.hu/1119/

Díjak, elismerések:

§ PTE Rektori Dicséret (2017)

§ PTE TTK Publikációs díj (2019, 2022)

Nyelvtudás:

angol - középfok
német - középfok
román - felsőfok

j0285263 Beosztások:

középiskolai tanár (Szatmárnémeti, 1985-1990)
egyetemi tanársegéd (Babes-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1990 - 1994)
egyetemi adjunktus (Babes-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1994 - 1998)
egyetemi docens (Pécsi Tudományegyetem, TTK Matematika Tanszék, 1998 - 2018)
egyetemi tanár (Pécsi Tudományegyetem, TTK Matematika Tanszék, 2018 -)
tanszékvezető (Pécsi Tudományegyetem, TTK Matematika Tanszék, 2004 -)

Meghívott oktató:

KLTE Debrecen Matematikai és Informatikai Intézet (1994 tavaszi félév)

Ösztöndíjak:

MTA Domus Hungarica Scientiarum et Artium alapítvány ösztöndíja (Budapest, Matematikai Kutató Intézet, 1998)
MTA Bolyai János Kutatási Ösztöndíja (1998 -2000)
DAAD ösztöndíj (Németország, 2009)

Meghívott előadó:

MTA Matematikai Kutató Intézet, Budapest (1991)
KLTE Matematikai Intézet, Debrecen (1994)
Comenius Egyetem, Pozsony (1996)
Janus Pannonius Tudományegyetem, Pécs (1998)

Paderborni Egyetem, Németország (Erasmus, 2002, 2004)

Ceske Budejovicei Egyetem, Csehország (CEEPUS, 2003)
Kütahyai Egyetem, Törökország (Erasmus, 2007)
Zágrábi Egyetem, Horvátország (2009)
Würzburgi Egyetem, Németország (2009)
Tamperei Egyetem, Finnország (2010)
Universität für Bodenkultur, Wien, Ausztria (2010, 2011, 2012, 2013)
National Technical University, Athén (2013)
China University of Mining and Technology, Peking (2016)
Université Jean Monnet, Saint-Étienne, Franciaország (2019)
Nyitott Egyetem, Pécs (2020 október)

https://www.youtube.com/watch?v=eKyxKiBaHYM

New York Number Theory Seminar (2021 november)

https://www.youtube.com/watch?v=nOKKUiTqit8

Előadások nemzetközi konferenciákon:

Magyar-Román Alkalmazott Matematikai Konferencia (Illyefalva, 1997)
Cseh és Szlovák Számelméleti Konferencia (Ostravice, 1997)
*Egyenlőtlenségek* Konferencia (Temesvár, 2001)
*Numbers, Functions, Equations '03* Konferencia (Noszvaj, 2003)
*Dyadic Analysis with Applications and Generalizations* Konferencia (Balatonszemes, 2003)
*5th Joint Conference on Mathematics and Computer Science* (Debrecen, 2004)
*6th Joint Conference on Mathematics and Computer Science* (Pécs, 2006 július)
*Numbers, Functions, Equations '08* Konferencia (Noszvaj, 2008 június)
*7th Joint Conference on Mathematics and Computer Science* (Cluj-Napoca/ Kolozsvár, 2008 július)
*Workshop on Dyadic Analysis and Related Areas with Applications* Konferencia (Dobogókő, 2009 június)
Finnish-Swedish Number Theory Conference (Stockholm, 2010 május)
20th Czech and Slovak International Conference on Number Theory (Szlovákia, 2011 szeptember)
9th Joint Conference on Mathematics and Computer Science (Siófok, 2012 február)
ELAZ-Conference, Elementary and Analytic Number Theory (Németország, 2012 augusztus)
Palanga Conference in Combinatorics an Number Theory (Litvánia, 2013 szeptember)
Integers 2013: The Erdős Centennial Conference (USA, Georgia, 2013 október)
10th Joint Conference on Mathematics and Computer Science (Cluj-Napoca/ Kolozsvár, 2014 május)
5th Workshop on Fourier Analysis and Related Fields (Budapest, 2015 augusztus)
2016 Workshop on Analytic Number Theory and Cryptography (Peking, Kína, 2016 november)
6th Workshop on Fourier Analysis and Related Fields (Pécs, 2017 augusztus)
12th Joint Conference on Mathematics and Computer Science (Sacuieu/ Székelyjó/ Kolozs, 2018 június)
Canadian Number Theory Association Conference/ CNTA XV (Kanada, Quebec city, 2018 július)
6th International Conference on Analytic Number Theory and Spatial Tessellations (Kijev, 2018 szeptember)
Harmonikus Analízis és Rokon Területei Konferencia (Visegrád, 2019 június)
24th Central European Number Theory Conference (Komárno, Szlovákia, 2019 szeptember)
13th Joint Conference on Mathematics and Computer Science (online, 2020 október)
Number Theory Conference 2020 (Debrecen, 2022 július)
25th Central European Number Theory Conference (Sopron, 2023 augusztus)

Más szakmai tevékenység:

Matematikai Lapok /MatLap/ (Kolozsvár) folyóirat szerkesztője (1983 - 2002)
Zentralblatt für Mathematik referáló folyóirat munkatársa (1989 -)
Mathematical Reviews referáló folyóirat munkatársa (2016 -)
Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics (JIPAM) ausztráliai székhelyű elektronikus folyóirat alapító szerkesztője (2001 -)

Mathematica Pannonica folyóirat szerkesztője (2007-2014), főszerkesztője (2015 -)
Acta Universitatis Sapientiae Mathematica folyóirat szerkesztője (2020 -)
Pécsi Akadémiai Bizottság (PAB) III. sz. Matematikai és Informatikai Szakbizottság titkára (2002 - 2009)

Erdős-szám: 2 (kettő)

[Bukor, J. & Erdős, P. & Salat, T. & Tóth, J. T., Remarks on the (R)-density of sets of numbers, II., Math. Slovaca, 47 (1997), 517—526]

[Tóth, L. & Bukor, J., On the alternating series 1-1/2+1/3-1/4+…, J. Math. Anal. Appl., 282 (2003), 21-25]

Módosított Erdős-szám: 3 (három)

[Erdős, P. – Schinzel, A. – Wirsing, E. – Tóth, L.]

lásd a The Erdős Number Project hivatalos oldalát: http://www.oakland.edu/enp/

Oktatás

Oktatott tárgyak:

Bevezetés a matematikába
Elemi matematika
Kalkulus

Számelmélet
Algebra
Kombinatorika
Matematikai logika és halmazelmélet
Matematikai analízis
Funkcionálanalízis
Operációkutatás
A matematika története

Hallgatóknak szóló aktuális információk

A PDF fájlok olvasására, nyomtatására szolgáló Adobe Reader ingyenes program letölthető itt: http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep2_allversions.html

2019-2020 tavaszi félév

Algebra és számelmélet VI.

Matematika osztatlan tanárképzési szak, nappali

lásd itt

Matematikatörténet

Matematika osztatlan tanárképzési szak, nappali

lásd itt

Fejezetek az algebrából és a számelméletből

Tanárképzés, levelező

Linear Algebra

Mathematics BSc

Discrete Mathematics

Computer Science BSc

See here

2019-2020 őszi félév

Algebra és számelmélet V.

Matematika osztatlan tanárképzési szak, nappali

lásd itt

Absztrakt algebra

Tanárképzés, levelező

Matematikatörténet

Tanárképzés, levelező

Number Theory

Mathematics BSc

Abstract Algebra

Mathematics BSc

Finite Mathematics/ Discrete Mathematics

Mathematics BSc/ Computer Science BSc

See here

Letölthető oktatási anyagok

Király Balázs, Tóth László, Kombinatorika jegyzet és feladatgyűjtemény (2011), lásd itt: http://tamop412a.ttk.pte.hu/files/Kombinatorika_kesz_jav3_final.pdf

A legújabb Mersenne-prím (2013)

Új Mersenne-prím! (2009)

Új Mersenne-prímek! (2008)

Hány osztója van egy adott számnak? (2008) [pdf], a Pécsi Tudományegyetemen tartott előadás anyaga

Kombinatorika (2007) lásd itt

Ramanujan sums (2007) [pdf], a Kütahyai Egyetemen tartott előadás anyaga

Komplex számok (2007) [pdf]

Maple ismertető (2007) [pdf]

Maple munkafájlok (2007):

Általános ismertető [mws]

Számelmélet ismertető [mws]

Gauss-egészek [mws]

Bevezetés az algebrába és a számelméletbe I. (2007) [pdf]

Bevezetés az algebrába és a számelméletbe II. (2007) lásd itt

Számelmélet (2006) [pdf]

Multiplikatív számelmélet (2006) [pdf], melléklet: Maple anyag [pdf]

Absztrakt algebra I. Csoportelmélet (2006) [pdf]

A matematika alapjai (2006) [pdf]

A matematikai logika alapjai (2005) [pdf]

Absztrakt algebra II. Gyűrű- és testelmélet (2005) [pdf]

A Mersenne- és a Fermat-számok története (2005) [pdf], a Pécsi Tudományegyetemen tartott előadás anyaga

Új Mersenne-prím! (2006)

Fermat kongruencia-tétele, pszeudoprímszámok (2005) [pdf]

Prímszámok (2005) [pdf]

Ikerprímek (2005) [pdf]

Kutatás

Főbb érdeklődési területek (a Mathematics Subject Classification 2010 szerint):

A matematika története (01)
Enumeratív kombinatorika (05A)
Abel-csoportok (20K)
Elemi számelmélet (11A) – kongruenciák, prímszámok, számelméleti függvények, általánosított konvolúciók
Sorozatok és halmazok (11B)
Multiplikatív számelmélet (11N) – prímszámok eloszlása, számelméleti függvények aszimptotikus tulajdonságai
Egyenlőtlenségek (26D)
Sorozatok és sorok (40A)

Publikációk

Részletesen lásd

Mathematical Reviews

Zentralblatt für Mathematik

Google Scholar

Magyar Tudományos Művek Tára

Researcher ID

ResearchGate

Egyetemi jegyzetek:

Marcus Andrei, Tóth László: Logika és halmazelmélet, Erdélyi Tankönyvtanács, Kolozsvár, 1999.

Bege Antal, Kása Zoltán, Tóth László: Relációk és alkalmazásaik, Budapesti Műszaki Egyetem, 1999.

Marcus Andrei, Szántó Csaba, Tóth László: Logika és halmazelmélet, Scientia Kiadó, Kolozsvár, 2004.

Könyv:

§ Helmut Maier, Michael Th. Rassias, László Tóth: Recent Progress on Topics of Ramanujan Sums and Cotangent Sums Associated with the Riemann Hypothesis, Monographs in Number Theory, World Scientific, March 2022.

https://doi.org/10.1142/12544

Szerkesztett kötet:

Topics in Mathematical Analysis and Applications, Springer Optimization and Its Applications, vol. 94, Editors: Rassias, Themistocles M. and Tóth, László, Springer International Publishing, 2014.

Válogatott publikációk:

Submitted

§ Tóth, L., Generalized cyclotomic polynomials associated with regular systems of divisors and arbitrary sets of positive integers, submitted.

https://arxiv.org/abs/2405.01278

2024

§ Tóth, L., On the Asymptotic Density of k-tuples of Positive Integers with Pairwise Non-Coprime Components, Journal of Integer Sequences, 27 (2024), Article 24.8.5.

https://arxiv.org/abs/2402.08433

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL27/Toth/toth27.html

§ Tóth, L., Counting Subgroups of the Groups Z_{n_1} x … x Z_{n_k}: A Survey, New Frontiers in Number Theory and Applications, Trends in Mathematics, Birkhäuser, Cham, 2024, 385-409.

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-031-51959-8_18

https://arxiv.org/abs/2407.14511

§ Bordellès, O. & Tóth, L., Mean values of the product on an integer and its modular inverse, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 24 (2024), #A33.

http://math.colgate.edu/~integers/y33/y33.pdf

https://arxiv.org/abs/2304.03972

2023

§ Tóth, L., Proofs, generalizations and analogs of Menon’s identity: a survey, Acta Univ. Sapientiae, Math., 15 (2023), 142-197. https://acta.sapientia.ro/en/series/mathematica/publications-acta-math/volume-15-no-1-2023_/proofs-generalizations-and-analogs-of-menons-identity-a-survey

https://arxiv.org/abs/2110.07271

§ Bordellès, O. & Tóth, L., Additive arithmetic functions meet the inclusion-exclusion principle, II., Research in Number Theory, 9 (2023), Article 73, 24 pp.

https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-023-00477-3

https://arxiv.org/abs/2112.13409

§ Heyman, R. & Tóth, L., Estimates for k-dimensional spherical summations of arithmetic functions of the GCD and LCM, In: Number Theory in Memory of Eduard Wirsing (Steuding, Rasa; Steuding, Jörn; Maier, Helmut – editors), Springer International Publishing, 2023, Paper: Chapter 11, pp. 157-183.

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-031-31617-3_11

https://arxiv.org/abs/2204.10074

§ Heyman, R. & Tóth, L., Hyperbolic summation for functions of the GCD and LCM of several integers, Ramanujan J., 62 (2023), 273-290.

https://link.springer.com/article/10.1007/s11139-022-00681-2

https://arxiv.org/abs/2204.00574

§ Tóth, L., Short Proofs, Generalizations, and Applications of Certain Identities Concerning Multiple Dirichlet Series, Journal of Integer Sequences, 26 (2023), Article 23.2.1.

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL26/Toth/toth55.html

https://arxiv.org/abs/2212.02894

2022

§ Bordellès, O. & Tóth, L., Additive arithmetic functions meet the inclusion-exclusion principle: Asymptotic formulas concerning the GCD and LCM of several integers, Lithuanian Math. J., 62 (2022), Issue 2, 150-169.

https://link.springer.com/article/10.1007/s10986-022-09565-w

https://arxiv.org/abs/2104.07443

Tóth, L., Menon-type identities concerning subsets of the set {1,2,…,n}, Mathematica Pannonica New Series, 28 (2022), 65-68.

https://akjournals.com/view/journals/314/aop/article-10.1556-314.2022.00008/article-10.1556-314.2022.00008.xml

https://arxiv.org/abs/2109.06541

§ Essouabri, D. & Salinas Zavala, C. & Tóth, L., Mean values of multivariable multiplicative functions and applications to the average number of cyclic subgroups and multivariable averages associated with the LCM function, J. Number Theory, 236 (2022), 404-442.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X2100281X

https://arxiv.org/abs/2108.10247

Tóth, L., Another generalization of Euler's arithmetic function and Menon's identity, Ramanujan J., 57 (2022), Issue 2, 811-822.

https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11139-020-00353-z

https://arxiv.org/abs/2006.12438

2021

Tóth, L., On the number of k-compositions of n satisfying certain coprimality conditions, Acta Math. Hungarica, 164 (2021), Issue 1, 135-156.

https://link.springer.com/article/10.1007/s10474-021-01147-5

https://arxiv.org/abs/2006.04500

Heyman, R. & Tóth, L., On certain sums of arithmetic functions involving the gcd and lcm of two positive integers, Results Math., 76 (2021), Issue 1, Article 49, 22 pp.

https://link.springer.com/article/10.1007/s00025-020-01337-7

https://arxiv.org/abs/2011.02254

2020

Tóth, L., Menon-type identities concerning additive characters, Arab. J. Math., 9 (2020), 697-705.

https://link.springer.com/article/10.1007/s40065-019-0259-3

https://arxiv.org/abs/1808.09303

Moree, P. & Tóth, L., Unitary cyclotomic polynomials, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 20 (2020), #A65.

http://math.colgate.edu/~integers/u65/u65.pdf

https://arxiv.org/abs/1911.01743

Jones, G. & Kester, P. I. & Martirosyan, L. & Moree, P. & Tóth, L. & White, B. B. & Zhang, B., Coefficients of (inverse) unitary cyclotomic polynomials, Kodai. Math. J., 43 (2020), No. 2, 325-338.

https://projecteuclid.org/euclid.kmj/1594313556

https://arxiv.org/abs/1911.01749

https://www.mpim-bonn.mpg.de/preblob/6023

Haukkanen, P. & Tóth, L., Menon-type identities again: A note on a paper by Li, Kim and Qiao, Publ. Math. Debrecen, 96 (2020), No. 3-4, 487-502.

http://publi.math.unideb.hu/load_jpg.php?p=2382

https://arxiv.org/abs/1911.05411

Hilberdink, T. & Luca, F. & Tóth, L., On certain sums concerning the gcd’s and lcm’s of k positive integers, Int. J. Number Theory, 16 (2020), no 1, 77-90.

https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/S1793042120500049

https://arxiv.org/abs/1805.10877

Tóth, L. & Zhai, W., On the average number of cyclic subgroups of the groups Z_{n_1} x Z_{n_2} x Z_{n_3} with n_1, n_2, n_3 <= x, Research in Number Theory, 6 (2020), Article 12, 33 pp.

https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-020-0186-6

2019

Tóth, L., Counting subrings of the ring Z_m x Z_n, J. Korean Math. Soc., 56 (2019), Issue 6, 1599-1611.

http://jkms.kms.or.kr/journal/view.html?doi=10.4134/JKMS.j180828

https://arxiv.org/abs/1801.07120

Tóth, L., Short proof and generalization of a Menon-type identity by Li, Hu and Kim, Taiwanese J. Math., 23 (2019), Issue 3, 557-561.

https://projecteuclid.org/euclid.twjm/1537927426

https://arxiv.org/abs/1808.01195

2018

Tóth, L., Ramanujan expansions of arithmetic functions of several variables, Ramanujan J., 47 (2018), Issue 3, 589-603.

https://link.springer.com/article/10.1007/s11139-017-9944-z

https://arxiv.org/abs/1704.02881v3

Tóth, L. & Zhai, W., On multivariable averages of divisor functions, J. Number Theory, 192 (2018), 251-269.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X18301343

https://arxiv.org/abs/1711.04257

Haukkanen, P. & Tóth, L., Inertia, positive definiteness and l_p norm of GCD and LCM matrices and their unitary analogues, Linear Algebra Appl., 558 (2018), 1-24.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379518304038

https://arxiv.org/abs/1707.09473

Tóth, L. & Zhai, W., On the error term concerning the number of subgroups of the groups Z_m x Z_n with m, n<=x, Acta Arith. 183 (2018), No. 3, 285-299.

https://www.impan.pl/en/publishing-house/journals-and-series/acta-arithmetica/all/183/3/112425/on-the-error-term-concerning-the-number-of-subgroups-of-the-groups-mathbb-z-m-times-mathbb-z-n-with-m-n-le-x

Online First version [pdf]

Tóth, L., Expansions of arithmetic functions of several variables with respect to certain modified unitary Ramanujan sums, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie, 61 (109) (2018), No. 2, 213-223.

http://ssmr.ro/bulletin/volumes/61-2/node10.html

https://arxiv.org/abs/1705.01363

Tóth, L., Menon-type identities concerning Dirichlet characters, Int. J. Number Theory, 14 (2018), 1047-1054.

https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S179304211850063X

https://arxiv.org/abs/1706.03478

Bibak, K. & Kapron, B. M. & Srinivasan, V. & Tóth, L., On an almost-universal hash function family with applications to authentication and secrecy codes, Int. J. Found. Comput. Sci. 29 (2018), No. 3, 357-375.

https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054118500089

http://arxiv.org/abs/1507.02331

https://eprint.iacr.org/2015/1187 Accepte

2017

Luca, F. & Tóth, L., The r-th Moment of the Divisor Function: An Elementary Approach, Journal of Integer Sequences, 20 (2017), Article 17.7.4.

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL20/Luca/luca42.html

https://arxiv.org/abs/1703.08785

Tărnăuceanu, M. & Tóth, L., On the number of subgroups of a given exponent in a finite abelian group, Publications de l’Institut Mathématique Beograd,101 (115) (2017), 121-133.

http://elib.mi.sanu.ac.rs/pages/browse_issue.php?db=publ&rbr=121

http://arxiv.org/abs/1507.00532

Tóth, L., Alternating Sums Concerning Multiplicative Arithmetic Functions, Journal of Integer Sequences, 20 (2017), Article 17.2.1.

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL20/Toth/toth25.html

http://arxiv.org/abs/1608.00795

Bibak, K. & Kapron, B. M. & Srinivasan, V. & Tauraso, R. & Tóth, L., Restricted linear congruences, J. Number Theory, 171 (2017), 128-144.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X16302013

http://arxiv.org/abs/1503.01806

2016

Hilberdink, T. & Tóth, L., On the average value of the least common multiple of k positive integers, J. Number Theory, 169 (2016), 327-341.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X16301408

http://de.arxiv.org/abs/1604.04508

Tóth, L., Counting r-tuples of positive integers with k-wise relatively prime components, J. Number Theory, 166 (2016), 105-116.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X16300233

http://arxiv.org/abs/1511.08070

Tóth, L., The number of subgroups of the group Z_m x Z_n x Z_r x Z_s, Preprint.

https://arxiv.org/abs/1611.03302

2015

Rassias, Th.. M & Tóth, L.,Trigonometric Representations of Generalized Dedekind and Hardy Sums via the Discrete Fourier Transform, In: Analytic Number Theory, In honor of Helmut Maier’s 60th birthday, Springer, New York, 2015, pp. 329-343.

http://www.springer.com/us/book/9783319222394

http://arxiv.org/abs/1512.01466

Calderon, C. & Grau, J. M. & Oller-Marcén, A. M. & Tóth, L., Counting invertible sums of squares modulo n and a new generalization of Euler’s totient function, Publ. Math. Debrecen, 87 (2015), 133-145.

http://www.math.klte.hu/publi/load_jpg.php?p=1960

http://arxiv.org/abs/1403.7878

Apostol, B. & Panaitopol, L. & Petrescu, L. & Tóth, L., Some Properties of a Sequence Defined with the Aid of Prime Numbers, Journal of Integer Sequences, 18 (2015), Article 15.5.5.

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Toth/toth21.html

http://arxiv.org/abs/1503.01086

Apostol, B. & Tóth, L., Some remarks on regular integers modulo n, Filomat, 29 (2015), no 4, 687-701.

http://www.pmf.ni.ac.rs/pmf/publikacije/filomat/2015/29%20-%204/F29-4-4%20-%20500.pdf

http://arxiv.org/abs/1304.2699

Tărnăuceanu, M. & Tóth, L., Cyclicity degrees of finite groups, Acta Math. Hungarica, 145 (2015), no 2, 489-504.

http://link.springer.com/article/10.1007/s10474-015-0480-2

http://arxiv.org/abs/1406.6899

2014

Tóth, L., Subgroups of finite Abelian groups having rank two via Goursat’s lemma, Tatra Mt. Math. Publ., 59 (2014), 93-103.

http://tatra.mat.savba.sk

http://arxiv.org/abs/1312.1485

Tóth, L., Multiplicative Arithmetic Functions of Several Variables: a Survey, in vol. Mathematics Without Boundaries, Surveys in Pure Mathematics, Th. M. Rassias, P. Pardalos (Editors), Springer, New York, 2014, 483-514.

http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4939-1106-6_19

http://arxiv.org/abs/1310.7053

Tóth, L., Counting Solutions of Quadratic Congruences in Several Variables Revisited, Journal of Integer Sequences, 17 (2014), Article 14.11.6.

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL17/Toth/toth12.html

http://arxiv.org/abs/1404.4214

Hampejs, M. & Holighaus, N. & Tóth, L & Wiesmeyr, C., Representing and counting the subgroups of the group Z_m x Z_n, Journal of Numbers, vol. 2014, Article ID 491428.

https://www.hindawi.com/archive/2014/491428/

http://arxiv.org/abs/1211.1797

Tóth, L., Averages of Ramanujan sums: Note on two papers by E. Alkan, Ramanujan J., 35 (2014), 149-156.

http://link.springer.com/article/10.1007/s11139-014-9577-4

http://de.arxiv.org/abs/1305.6018

Nowak, W. G. & Tóth, L., On the average number of subgroups of the group Z_m x Z_n, Int. J. Number Theory, 10 (2014), 363-374.

http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S179304211350098X

http://de.arxiv.org/abs/1307.1414

2013

Tóth, L., A survey of the alternating sum-of-divisors function, Acta Univ. Sapientiae, Math., 5 (2013), 93-107.

http://www.acta.sapientia.ro/acta-math/C5-1/math51-7.pdf

http://arxiv.org/abs/1111.4842

Tóth, L., Another generalization of the gcd-sum function, Arab. J. Math., 2 (2013), 313-320.

http://link.springer.com/article/10.1007/s40065-013-0077-y

http://de.arxiv.org/abs/1306.1020

Tóth, L., Two generalizations of the Busche-Ramanujan identities, Int. J. Number Theory, 9 (2013), 1301-1311.

https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S1793042113500280

http://arxiv.org/abs/1301.3331

Hampejs, M. & Tóth, L., On the subgroups of finite Abelian groups of rank three, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 39 (2013), 111-124.

http://ac.inf.elte.hu/Vol_039_2013/111_39.pdf

http://de.arxiv.org/abs/1304.2961

2012

Tóth, L., A note on the number of Abelian groups of a given order, Math. Pannonica, 23 (2012), 157-160.

http://arxiv.org/abs/1203.6473

Tóth, L., On the number of cyclic subgroups of a finite Abelian group, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie, 55(103) (2012), 423-428.

http://ssmr.ro/bulletin/volumes/55-4/index.html

http://arxiv.org/abs/1203.6201

Tóth, L., Sums of products of Ramanujan sums, Ann. Univ. Ferrara, 58 (2012), 183-197.

http://link.springer.com/article/10.1007/s11565-011-0143-3

http://arxiv.org/abs/1104.1906

Krätzel, E.& Nowak, W. G. & Tóth, L., On certain arithmetic functions involving the greatest common divisor, Cent. Eur. J. Math., 10 (2012), 761-774.

http://link.springer.com/article/10.2478/s11533-011-0144-6

Haukkanen, P. & Tóth, L., An analogue of Ramanujan’s sum with respect to regular integers (mod r), Ramanujan J., 27 (2012), 71-88.

http://link.springer.com/article/10.1007/s11139-011-9327-9

http://arxiv.org/abs/1008.5239

2011

Tóth, L., Some remarks on a paper of V. A. Liskovets, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 11 (2011), #A51.

http://www.integers-ejcnt.org/

http://arxiv.org/abs/1101.4823

Tóth, L., Weighted gcd-sum functions, Journal of Integer Sequences, 14 (2011), Article 11.7.7.

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Toth/toth9.html

Minculete, N. & Tóth, L., Exponential unitary divisors, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 35 (2011), 205-216.

http://ac.inf.elte.hu/Vol_035_2011/205.pdf

http://arxiv.org/abs/0910.2798

Tóth, L., Menon's identity and arithmetical sums representing functions of several variables, Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino, 69 (2011), 97-110.

http://seminariomatematico.dm.unito.it/rendiconti/69-1/97.pdf

http://arxiv.org/abs/1103.5861

Steuding, R., Steuding, J., Tóth, L., A modified Möbius μ-function, Rend. Circ. Mat. Palermo, 60 (2011), 13—21.

http://link.springer.com/article/10.1007/s12215-011-0022-x

http://arxiv.org/abs/1109.4242

Tóth, L. & Haukkanen, P., The discrete Fourier transform of r-even functions, Acta Univ. Sapientiae, Math., 3 (2011), 5-25.

http://www.acta.sapientia.ro/acta-math/C3-1/math31-1.pdf

http://arxiv.org/abs/1009.5281

2010

Tóth, L., On the number of certain relatively prime subsets of {1,2,...,n}, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 10 (2010), #A35 (p. 407-421).

http://www.integers-ejcnt.org/

Tóth, L., Some remarks on Ramanujan sums and cyclotomic polynomials, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie (N.S.), 53 (101) (2010), 277-292.

http://rms.unibuc.ro/bulletin/volumes/53-3/node12.html

http://arxiv.org/abs/1002.3221

Tóth, L., A survey of gcd-sum functions, Journal of Integer Sequences, 13 (2010), Article 10.8.1.

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL13/Toth/toth10.html

2009

Tóth, L. & Haukkanen, P., On the binomial convolution of arithmetical functions, Journal of Combinatorics and Number Theory, 1 (2009), Issue 1, pp. 31-48.

http://arxiv.org/abs/0806.0508

Tóth, L., On the bi-unitary analogues of Euler’s arithmetical function and the gcd-sum function, Journal of Integer Sequences, 12 (2009), Article 09.5.2

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Toth2/toth5.html

Tóth, L., A gcd-sum function over regular integers modulo n, Journal of Integer Sequences, 12 (2009), Article 09.2.5.

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Toth/toth3.html

2008

Sándor, J. & Tóth, L., Extremal orders of compositions of certain arithmetical functions, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 8 (2008), #A34.

http://www.integers-ejcnt.org/

http://arxiv.org/abs/0802.1106

Tóth, L., Regular integers (mod n), Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 29 (2008), 263-275.

http://ac.inf.elte.hu/Vol_029_2008/263.pdf

http://arxiv.org/abs/0710.1936

korábbi

Tóth, L., An order result for the exponential divisor function, Publ. Math. Debrecen, 71 (2007), no. 1-2, 165-171.

http://arxiv.org/abs/0708.3552

Tóth, L., On certain arithmetic functions involving exponential divisors, II., Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 27 (2007), 155-166.

http://arxiv.org/abs/0708.3557

Tóth, L., On certain arithmetic functions involving exponential divisors, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 24 (2004), 285-294.

http://arxiv.org/abs/math/0610274

Tóth, L., On exponentially coprime integers, Pure Math. Appl. (PU.M.A.), 15 (2004), 343-348.

http://arxiv.org/abs/math/0610275

Tóth, L. & Wirsing, E., The maximal order of a class of multiplicative arithmetical functions, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 22 (2003), 353-364.

http://arxiv.org/abs/math/0610360

Tóth, L. & Bukor, J., On the alternating series 1-1/2+1/3-1/4+…, J. Math. Anal. Appl. 282 (2003), 21-25.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X0200344X?np=y

Tóth, L., The probability that k positive integers are pairwise relatively prime, Fibonacci Quart., 40 (2002), no. 1, 13-18.

http://www.fq.math.ca/40-1.html

Tóth, L., On a class of arithmetic convolutions involving arbitrary sets of integers, Math. Pannonica, 13 (2002), 249-263.

http://ttk.pte.hu/mii/html/pannonica/index_elemei/mp13-2/mp13-2-249-263.pdf

http://arxiv.org/abs/math/0610581

Tóth, L., On the asymptotic densities of certain subsets of N^k, Riv. Mat. Univ. Parma (6), 4 (2001) 121-131.

http://rivista.math.unipr.it/fulltext/2001-4/10.pdf

http://arxiv.org/abs/math/0610582v1

Válogatott hivatkozások:

Tianfang Qi, A regular Tóth identity and a Menon-type identity in residually finite Dedekind domains, Periodica Math. Hungarica 88 (2024), 312-323.

Esrafil Ali Molla & Subha Sarkar, A generalization of Tóth identity involving a Dirichlet character in F_q[T], Publ. Math. Debrecen 104/1-2 (2024), 67-88.

Kim, S., On the distribution of the lcm of k-tuples and related problems, Funct. Approx. Comment. Math. 68 (2023), No 1, 19-39.

Kim, S., On the reciprocal sum of lcm of k-tuples, Research in Number Theory 8 (2022), Article No. 44, 26 pp.

Iksanov, A.; Marynych, A. & Raschel, K., Asymptotics of Arithmetic Functions of GCD and LCM of Random Integers in Hyperbolic Regions, Results Math. 77 (2022), Article No. 165, 22 pp.

Yan Li, Ran Chen, Daeyeoul Kim, A generalization of Menon-Rao-Sury's identities to additive characters by Tóth's method, Miskolc Math. Notes, 22 (2021), No. 2, 763–768.

S. Sarkar, A generalization of Tóth identity in the ring of algebraic integers involving a Dirichlet character, Preprint, 2021.

Fernández, José L.; Fernández, Pablo, Divisibility properties of random samples of integers, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. RACSAM 115 (2021), no. 1, Paper No. 26, 35 pp.

Zurita, R., Generalized Alternating Sums of Multiplicative Arithmetic Functions, J. Integer Sequences, 23 (2020), Article 20.10.4, 18 pp.

Sittinger, Brian D.; DeMoss, Ryan D., The probability that ideals in a number ring are k-wise relatively r-prime, Int. J. Number Theory, 16 (2020), no. 8, 1753-1765.

Sui, Y.; Liu, D., On the error term concerning the number of subgroups of the groups Z_m x Z_n with mn ≤ x, J. Number Theory 216 (2020), 264-279.

Chew, C. Y.; Chin, A. Y. M.; Lim, C. S., The number of subgroups of finite abelian p-groups of rank 4 and higher, Comm. Algebra, 48 (2020), no. 4, 1538-1547.

Kiuchi, I.; Saad Eddin, S., Sums of Logarithmic Averages of Gcd-Sum Functions, Results Math., 75 (2020), no. 2, Paper No. 53.

Bostan, A.; Marynych, A.; Raschel, K., On the least common multiple of several random integers, J. Number Theory, 204 (2019), 113-133.

Kiuchi, I.; Matsuoka, K., Remarks on a paper by B. Apostol and L. Tóth, J. Ramanujan Math. Soc. 34 (2019), 43-57.

Kiuchi, I., Sums of averages of generalized Ramanujan sums, J. Number Theory, 180 (2017), 310-348.

Apostol, B., Asymptotic properties of some functions related to regular integers modulo n, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie, 60 (108) (2017), 221-231.

Namboothiri, K. Vishnu, Certain weighted averages of generalized Ramanujan sums, Ramanujan J. 44 (2017), 531-547.

Shevelev, V., S-exponential numbers, Acta Arith. 175 (2016), 385-395.

Kiuchi, I.; Minamide, M.; Ueda, M., Averages of Anderson-Apostol sums, J. Ramanujan Math. Soc. 31 (2016), 339-357.

Ikeda, S.; Kiuchi, I; Matsuoka, K., Sums of products of generalized Ramanujan sums, J. Integer Sequences 19 (2016), Article 16.2.7, 22 pp.

Andrew V. Lelechenko, Exponential divisor functions, Siauliai Math. Semin. 10 (18) (2015), 181-197.

Quan-Hui Yang; Min Tang, On the addition of squares of units and nonunits modulo n, J. Number Theory, 155 (2015), 1-12.

Fernández, J. L.; Fernándéz, P., Asymptotic normality and greatest common divisors, Int. J. Number Theory, 11 (2015), 89-126.

Hu, J., The probability that random positive integers are k-wise relatively prime, Int. J. Number Theory, 9 (2013), 1263-1271.

Cao, X; Zhai, W., On the four-dimensional divisor problem of (a,b,c,c) type, Funct. Approx. Comment. Math., 49 (2013), 251-267.

Kühleitner, M.; Nowak, W. G., On a question of A. Schinzel: Omega estimates for a special type of arithmetic functions, Cent. Eur. J. Math, 11 (2013), 477-486.

Zhang, D.; Zhai, W., On an open problem of Tóth, J. Integer Sequences, 16 (2013), Article 13.6.5, 8 pp.

Chen, S.; Zhai, W., Reciprocals of the gcd-sum functions, J. Integer Sequences 14 (2011), Article 11.8.3, 13 pp.

Zhang, D; Zhai, W., Mean values of a class of arithmetic functions, J. Integer Sequences 14 (2011), Article 11.6.5, 9 pp.

Pétermann, Y.-F. S., Arithmetical functions involving exponential divisors: Note on two papers by L. Tóth, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 32 (2010), 143-149.

De Koninck, J-M.; Kátai, I., Some remarks on a paper of L. Toth, J. Integer Sequences, 13 (2010), Article 10.1.2, 26 pp.

Zhang, D; Zhai, W., Mean values of a gcd-sum function over regular integers modulo n, J. Integer Sequences 13 (2010), Article 10.4.7, 11 pp.

Cao, X; Zhai, W., Some arithmetic functions involving exponential divisors, J. Integer Sequences 13 (2010), Article 10.3.7, 13 pp.

Huakkanen, P., On a gcd-sum function, Aequationes Math., 76 (2008), 168-178.

Timofte, V., On Leibniz series defined by convex functions, J. Math. Anal. Appl. 300 (2004), 160-171.

Kitűzött feladatok – Proposed problems

A bibliography of papers and other sources on exponential divisors: [pdf]

A bibliography of papers and other sources on regular integers modulo n: [pdf]

Matematikai oldalak

Átfogó matematika

Mathworld matematikai fogalmakat és eredményeket ismertető lap
The Mathematical Atlas - http://www.math-atlas.org/

Egyetemek, intézetek, tanszékek:

Folyóiratok:

Mathematical Reviews referáló folyóirat

Zentralblatt MATH/ Zentralblatt für Mathematik referáló folyóirat
Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyiregyháziensis (AMAPN) a Nyíregyházi Fõiskola Matematika és Informatika Intézete elektronikus folyóirata
Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics (JIPAM) elektronikus folyóirat
Directory of open access journals (doaj) szabadon elérhető folyóiratok

Matematikatörténet:

MacTutor History of Mathematics a skóciai Szent András Egyetem matematikatörténeti weblapja

Császár Á., Magyar származású matematikusok hozzájárulása a matematika fejlődéséhez -http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/kulonsz/k983/csaszar.html
Kiss E., Bolyai János kéziratainak rejtett matematikai kincsei - http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/kulonsz/k983/kiss.html
History of Mathematics, David E. Joyce lapja - http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/

Online magyar nyelvű egyetemi jegyzetek:

Marcus A., Algebra jegyzet - http://math.ubbcluj.ro/~marcus/for_students/marcus_algebra.pdf
Kiss E., Bevezetés az absztrakt algebrába - http://www.cs.elte.hu/~ewkiss/bboard/algebrabook/
Pelikán J., Algebra - http://www.cs.elte.hu/~pelikan/algebra.html
Bácsó S., Diszkrét matematika - http://www.inf.unideb.hu/~bacsos/jegyzetek.html
Gát Gy., Valószínűségszámítás - http://zeus.nyf.hu/%7Egatgy/VAL.HTM
Fazekas I., Valószínűségszámítás - http://www.inf.unideb.hu/valseg/JEGYZET/valseg2/
Lajkó K., Analízis és kalkulus jegyzetek - http://www.math.klte.hu/~lajko/
Székelyhidi L., Analízis – http://www.math.klte.hu/~szekely/PREAMB.pdf
Győri I., Hartung F., Matematikai analízis III. - http://www.szt.vein.hu/~hartung/ma1122f/

Online angol nyelvű egyetemi jegyzetek, könyvek:

Textbooks in Mathematics - http://us.geocities.com/alex_stef/mylist.html

Számelmélet:

Number Theory Web számelmélet weblap
The Prime Pages a prímszámok lapja
Új Mersenne-prím!!
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) a „Mersenne-prímek Nagy Internetes Keresése” projekt lapja
Fermat Search a Fermat-számok lapja

LaTeX rajzoló program

LaTeXPiX ingyenes rajzoló program letölthető itt:

http://www.beurden.cjb.net/

TeX, LaTeX dokumentáció magyarul

LaTeX2e 69 percben - http://csomalin.elte.hu/~flu/konyvek/lkonyv.html
LaTeX segédanyag - http://zeus.nyf.hu/~kovacsz/
A Magyar TeX Egyesület honlapja - http://www.inf.unideb.hu/~matex/

További linkek:

Más

M. C. Escher művészete -

http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/1999/Escher/index.html

http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/vrml/escher/index.html